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◎本報記者 頡滿斌
近日，蘭州大學物理科學與技術(shù)學院引力團隊教授魏少文、劉玉孝與加拿大滑鐵盧大學羅伯特·蔓（Robert B. Mann）教授合作，利用段一士Φ映射拓撲流理論研究了熱力學參數(shù)空間中黑洞解的拓撲性質(zhì)。他們將黑洞解本身看作一類特殊的拓撲缺陷后，構(gòu)造了獨立于黑洞內(nèi)稟參數(shù)的拓撲數(shù)，提出了研究黑洞熱力學拓撲性質(zhì)的新方法。相關(guān)研究論文發(fā)表在物理學頂級期刊《物理評論快報》上，并被遴選為當期編輯推薦文章。
魏少文介紹，近年來，黑洞熱力學的研究是當前黑洞物理研究領(lǐng)域的重要前沿課題。蘭州大學引力團隊密切關(guān)注這方面的研究進展，取得了一系列重要成果，包括基于黑洞相變方面的研究基礎(chǔ)，提出了“黑洞微觀分子”模型，指出可以通過研究黑洞相變來考察黑洞微觀自由度之間的相互作用，借助黑洞霍金溫度等宏觀量來揭示微觀性質(zhì)，這一思路為理解黑洞的微觀結(jié)構(gòu)提供了新途徑。同時，研究結(jié)合統(tǒng)計物理漲落理論，發(fā)展了一套揭示黑洞潛在微觀分子間相互作用的一般方法，發(fā)現(xiàn)不同于一般的流體系統(tǒng)，黑洞微觀分子之間可存在排斥相互作用，揭示了黑洞熱力學性質(zhì)的獨特性。
魏少文說，目前，拓撲這一數(shù)學工具已經(jīng)應(yīng)用到物理學的各個研究領(lǐng)域。在黑洞熱力學中，不同類型的黑洞具有不同的熱力學宏觀量。對于同一類型的黑洞，在特定溫度下可能有不同的黑洞相，它們可能是局域穩(wěn)定的，也可能是局域不穩(wěn)定的。能否從拓撲上區(qū)分它們并給出一般性的結(jié)論，是個有趣且重要的問題。
蘭州大學引力團隊從推廣的自由能出發(fā)，構(gòu)造了一個矢量場，該矢量場的零點代表了黑洞解本身。借助于這一性質(zhì)，利用段一士Φ映射拓撲流理論提出了一個新的拓撲數(shù)。從局域角度而言，局域穩(wěn)定的黑洞相具有正的局域拓撲數(shù)，而局域不穩(wěn)定的則具有負的局域拓撲數(shù)。進一步，對于同一類黑洞，所有局域拓撲數(shù)求和便可得到整體拓撲數(shù)。于是，從整體角度而言，可根據(jù)整體拓撲數(shù)來對黑洞進行拓撲分類。根據(jù)該分類，具有相同整體拓撲數(shù)的黑洞（即使它們是不同類型的黑洞）具有類似的熱力學性質(zhì)。
“由于這些拓撲數(shù)是不依賴于黑洞具體參數(shù)的普適常數(shù)，它們對理解黑洞和引力本質(zhì)問題具有重要意義，對量子引力理論的建立或許會提供新的線索。”魏少文說。
黑洞是時空曲率大到光都無法逃脫的天體，黑洞熱力學是現(xiàn)代黑洞物理學的主要組成部分。自20世紀70年代霍金和貝肯斯坦等著名物理學家建立黑洞熱力學之后，黑洞的熱力學性質(zhì)已經(jīng)得到了廣泛研究和關(guān)注。由于涉及到量子力學、統(tǒng)計物理和廣義相對論等多個學科，黑洞熱力學的研究有助于認識黑洞和引力的本質(zhì)，是深入理解量子引力理論的有效途徑。
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