香港科技大學(xué)教授陳子亭團(tuán)隊(duì)領(lǐng)銜，與香港大學(xué)教授張霜和國防科技大學(xué)副研究員楊鏢等合作，通過構(gòu)建空間和時(shí)間反演對稱保護(hù)的傳輸線網(wǎng)絡(luò)，直接實(shí)驗(yàn)觀測到了一維能帶系統(tǒng)中的非阿貝爾拓?fù)浜桑⑵淝逦赜成涞奖菊髯鴺?biāo)架球面上。相關(guān)論文近日刊登于《自然》。
研究人員表示，該系統(tǒng)與阿貝爾群描述的拓?fù)湎到y(tǒng)不同的是，不同拓?fù)湎嘀g轉(zhuǎn)換的路徑不再是唯一的，這使得體—邊對應(yīng)更為復(fù)雜。該研究同時(shí)也提出了非阿貝爾體—邊對應(yīng)，提供了邊界/疇壁態(tài)分布的全局視圖。
對于一個(gè)空間和時(shí)間反演對稱性保護(hù)的具有3條不簡并能帶的一維體系，其拓?fù)浞诸愂且粋€(gè)四元數(shù)群，該群有5個(gè)共軛類：+1、±i、±j、±k、-1。研究人員構(gòu)造了一系列具有不同四元數(shù)拓?fù)浜傻膫鬏斁€網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)中，他們測量每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓，經(jīng)過傅里葉變換，得到了不同拓?fù)浜傻牟悸搴漳軒б约氨菊鲬B(tài)，觀察到了對應(yīng)的本征態(tài)旋轉(zhuǎn)，還測量了它們的邊界態(tài)。
研究還發(fā)現(xiàn)，對于非阿貝爾拓?fù)浜蛇@樣的一維體系，兩個(gè)系統(tǒng)之間的拓?fù)溥吔鐟B(tài)則需要通過兩個(gè)拓?fù)浜芍g的商來預(yù)測。例如，如果把屬于分類+i和分類+j的兩個(gè)樣品放在一起，根據(jù)群商關(guān)系+i/+j=-k，其邊界態(tài)的分布應(yīng)該和-k的邊界態(tài)一致，這被稱之為非阿貝爾商準(zhǔn)則。對于這個(gè)結(jié)論，研究人員表示從傳統(tǒng)拓?fù)淅碚摮霭l(fā)，把每個(gè)帶隙的Zak相位標(biāo)出來，然后通過窮舉法，把可能的兩兩組合情況進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)都符合該準(zhǔn)則。
該項(xiàng)研究實(shí)驗(yàn)上首次觀測到了非阿貝爾拓?fù)浜?，并提出和證實(shí)了非阿貝爾拓?fù)浜蓪?yīng)的體—邊對應(yīng)準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則可以被推廣到任意多能帶的非阿貝爾體系，為今后非阿貝爾拓?fù)漕I(lǐng)域的研究提供了建設(shè)性的指導(dǎo)。
標(biāo)簽： 非阿貝爾拓?fù)浜?/span> 邊界 視圖 準(zhǔn)則
